基础数学

数学（数学领域）

数学基础（范畴论、集合论、数理逻辑、数学哲学)
代数（抽象代数、初等代数、线性代数、多重线性代数、泛代数）
数学分析（微积分、实变函数、复变函数、微分方程、泛函分析、调和分析）
离散数学（组合数学、图论、序理论、博弈论）
几何（代数几何、解析几何、微分几何、离散几何学、欧几里得几何、非欧几何、有限几何学）
数论（算术、代数数论、解析数论、几何数论、丢番图几何）
拓扑学（代数拓扑、微分拓扑、几何拓扑）
统计学（测度与概率、数理统计学、数据科学、统计推断、回归分析、统计学习理论、机器学习、人工智能、数据结构与算法）
计算数学（计算机科学、计算理论、数值分析、最优化、计算机代数）
应用数学（控制论、信息论、计算化学、数理生物学、数理经济学、计量经济学、数理金融学、数学心理学、数学物理学）
其它（数学史、娱乐数学、数学与艺术、数学教育）

数学奖项

菲尔兹奖
沃尔夫奖
阿贝尔奖

院校

国内：

序号	代码	名称	地区	序号	代码	名称	地区
1	10001	北京大学	北京	16	10486	武汉大学	湖北
2	10246	复旦大学	上海	17	10558	中山大学	广东
3	10422	山东大学	山东	18	10610	四川大学	四川
4	10003	清华大学	北京	19	10028	首都师范大学	北京
5	10027	北京师范大学	北京	20	10141	大连理工大学	辽宁
6	10055	南开大学	天津	21	10200	东北师范大学	吉林
7	10248	上海交通大学	上海	22	10280	上海大学	上海
8	10358	中国科学技术大学	安徽	23	10285	苏州大学	江苏
9	10698	西安交通大学	陕西	24	10319	南京师范大学	江苏
10	10183	吉林大学	吉林	25	10345	浙江师范大学	浙江
11	10213	哈尔滨工业大学	黑龙江	26	10384	厦门大学	福建
12	10247	同济大学	上海	27	10487	华中科技大学	湖北
13	10269	华东师范大学	上海	28	10511	华中师范大学	湖北
14	10284	南京大学	江苏	29	10530	湘潭大学	湖南
15	10335	浙江大学	浙江	30	10532	湖南大学	湖南

国外：

序号	名称	国别	序号	名称	国别
1	莫斯科国立大学	俄罗斯	19	哈佛大学	美国
2	法兰西公学院	法国	20	普林斯顿大学	美国
3	法国高等科学研究所	法国	21	伯克利加州大学	美国
4	巴黎-萨克雷高等师范学校	法国	22	芝加哥大学	美国
5	巴黎文理研究大学	法国	23	麻省理工学院	美国
6	巴黎-萨克雷大学	法国	24	斯坦福大学	美国
7	索邦大学	法国	25	哥伦比亚大学	美国
8	巴黎大学	法国	26	纽约大学	美国
9	麻省理工学院	美国	27	石溪大学	美国
10	加州大学柏克莱分校	美国	28	耶鲁大学	美国
11	纽约大学	美国	29	瑞典皇家理工学院	瑞典
12	佛罗里达大学	美国	30	罗格斯大学	匈牙利
13	德州大学奥斯汀分校	美国	31	匈牙利科学院	匈牙利
14	石溪大学	美国	32	罗兰大学	匈牙利
15	普林斯顿高等研究院	美国	33	耶路撒冷希伯来大学	以色列
16	普林斯顿大学	美国	34	爱丁堡大学	英国
17	耶鲁大学	美国	35	牛津大学	英国
18	纽约市立大学	美国	36	剑桥大学	英国

数学算法

优化问题

线性规划，半定规划、几何规划、非线性规划，整数规划，多目标规划（分层序列法），最优控制（结合微分方程组）、变分法、动态规划，存贮论、代理模型、响应面分析法、列生成算法

预测模型

微分方程，小波分析，回归分析，灰色预测，马尔可夫预测，时间序列分析(AR MA ARMA ARIMA,LSTM神经网络)，混沌模型时间序列预测，支持向量机，神经网络预测（与机器学习部分很多重合）

动态模型

微分方程模型（ODE、SDE、DDE、DAE、PDE，初值问题与边值问题），有限差分法（显式&隐式&CN格式），元胞自动机，排队论，蒙特卡罗随机模拟

图论模型

最短路径，最小生成树，最小费用最大流，指派问题，旅行商问题，VRPTW路径规划，网络流，路径规划算法（Dijkstra，Floyd，A*，D*，RRT*，LPA*，D*lite）

评价模型

层次分析法，熵权法，最优赋权法，主成分分析法，主成分回归评价，因子分析，模糊综合评价，TOPSIS法，数据包络分析，秩和比法，灰色综合评价法， 最小二乘主客观一致赋权评价模型，BP神经网络综合评价法

统计分析模型

分布检验，均值T检验，方差分析，协方差分析，相关分析，卡方检验，秩和检验，回归分析，Logistic回归，聚类分析，判别分析，关联分析（Apriori算法）

现代智能算法

（求极值，多目标规划，TSP，车间调度等）模拟退火，遗传算法，粒子群算法，禁忌搜索、免疫算法，鱼群算法，神经网络，蚁群算法

其他算法

二分法、直接搜索法、变范围搜索、单因素优选法0.618 法（黄金分割法）、拉格朗日乘子法、信赖域算法，欧拉法\改进欧拉法，牛顿-拉弗森算法（牛顿迭代法）、拟牛顿法、梯度下降法 备注：优先使用传统算法，避免群智能机器学习深度学习

机器学习

分类问题：KNN，逻辑回归，决策树，随机森林， ADABOOST、GBDT\XGBoost\LightGBM，支持向量机，朴素贝叶斯，神经网络

回归问题

线性回归， LASSO回归，岭回归，决策树回归，集成学习中回归方法，支持向量回归，高斯混合模型，神经网络

聚类问题

K均值聚类， DBSCAN聚类，EM算法

10大算法

一、1946 蒙特卡洛方法
[1946: John von Neumann, Stan Ulam, and Nick Metropolis, all at the Los Alamos Scientific Laboratory, cook up the Metropolis algorithm, also known as the Monte Carlo method.]
1946年，美国拉斯阿莫斯国家实验室的三位科学家John von Neumann,Stan Ulam 和 Nick Metropolis
共同发明，被称为蒙特卡洛方法。
蒙特卡洛方法可用于近似计算圆周率：
让计算机每次随机生成两个0到1之间的数，看这两个实数是否在单位圆内。
二、1947 单纯形法
[1947: George Dantzig, at the RAND Corporation, creates the simplex method for linear programming.]
1947年，兰德公司的，Grorge Dantzig，发明了单纯形方法。
单纯形法，此后成为了线性规划学科的重要基石。
三、1950 Krylov子空间迭代法
[1950: Magnus Hestenes, Eduard Stiefel, and Cornelius Lanczos, all from the Institute for Numerical Analysis at the National Bureau of Standards, initiate the development of Krylov subspace iteration methods.]
1950年：美国国家标准局数值分析研究所的，马格努斯Hestenes，爱德华施蒂费尔和
科尼利厄斯的Lanczos，发明了Krylov子空间迭代法。
四、1951 矩阵计算的分解方法
[1951: Alston Householder of Oak Ridge National Laboratory formalizes the decompositional approach to matrix computations.]
1951年，阿尔斯通橡树岭国家实验室的Alston Householder提出，矩阵计算的分解方法。
五、1957 优化的Fortran编译器
[1957: John Backus leads a team at IBM in developing the Fortran optimizing compiler.]
1957年：约翰巴库斯领导开发的IBM的团队，创造了Fortran优化编译器。
六、1959-61 计算矩阵特征值的QR算法
[1959–61: J.G.F. Francis of Ferranti Ltd, London, finds a stable method for computing
eigenvalues, known as the QR algorithm.]
1959-61：伦敦费伦蒂有限公司的J.G.F. Francis，找到了一种稳定的特征值的计算方法，
这就是著名的QR算法。
七、1962 快速排序算法
[1962: Tony Hoare of Elliott Brothers, Ltd., London, presents Quicksort.]
1962年：伦敦的，托尼埃利奥特兄弟有限公司，霍尔提出了快速排序。
八、1965 快速傅立叶变换
[1965: James Cooley of the IBM T.J. Watson Research Center and John Tukey of Princeton
University and AT&T Bell Laboratories unveil the fast Fourier transform.]
1965年：IBM 华生研究院的James Cooley，和普林斯顿大学的John Tukey，
AT＆T贝尔实验室共同推出了快速傅立叶变换。
九、1977 整数关系探测算法
[1977: Helaman Ferguson and Rodney Forcade of Brigham Young University advance an integer
relation detection algorithm.]
1977年：Helaman Ferguson和 伯明翰大学的Rodney Forcade，提出了Forcade检测算法的整数关系。
十、1987 快速多极算法
[1987: Leslie Greengard and Vladimir Rokhlin of Yale University invent the fast multipole
algorithm.]
1987年：Greengard，和耶鲁大学的Rokhlin发明了快速多极算法。

研究方向

微分动力系统、非线性分析、复分析与几何、拓扑学、代数数论与代数几何、图论、组合数学、常微分方程、微分几何、数学物理、信息科学、计算数学、泛函分析、偏微分方程、几何分析与变分学

专业概况

数学系一般开设基础数学、应用数学两专业，而这两个专业方向基本是相通的，都是为培养数学和其他高科技复合型人才打下基础。基础数学学科较多 地涉及：代数、拓扑、几何、微分方程、动力系统、函数论等，它的专业方向和课程设置覆盖面比较宽，理论知识所占的比重相对较大。应用数学则与其他学科综合交叉。

专业背景

要求考生具备基础数学、概率论、微积极分分析、计算机理论、统计分析等学科知识。

就业前景

硕士毕业后，因占有数学基础强的优势，利于跨考经济、金融、会计等热门专业的博士研究生;也可以在相关企业、事业单位和经济、管理部门从事统计调查、统计信息管理、数量分析等开发、应用和管理工作，或在科研、教育部门成为从事研究和教学工作的高级专门人才。